SelectedFile := ListBox1.Items.Strings[ListBox1.ItemIndex];

yukarıda dediğin şeyi açıklayayım sana : selectedfile değişkenim listboxda hangi item seçiliyse onun değerini alsın
ama sen hiç bişey seçmediğin için selectedfile neyi alacak ?

*******************************************************
SelectedFile := ListBox1.Items.Strings[0];

bende diyorumki selectedfile listbox da 1. sırada ne varsa onun deÄŸerini alsın... (0 1 2 3... die listeler ..  0 = 1. oluyor)

***************************************************************

aşağıdaki gibi düzenlersen sorun ortadan kalkıcaktır ....


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var SelectedFile : string;
    Rec          : TSearchRec;

begin
SelectedFile := ListBox1.Items.Strings[0]; /// değişen satır...
if FindFirst(SelectedFile, faAnyFile, Rec) = 0 then
 begin

  try
    lblFile.Caption:=SelectedFile;
    lblName.Caption:=rec.Name;
    lblSize.Caption:=Format('%d bytes',[rec.Size]);
    lblModified.Caption:=DateToStr(FileDateToDateTime(rec.Time));
    lblShortName.Caption:=rec.FindData.cAlternateFileName;

  finally

  end;
  FindClose(Rec)
 end;

end;



Yada ListBox ta bir Item i seçime zorla,

Kod: (delphi) [Seç]

...
...
var SelectedFile : string;
    Rec          : TSearchRec;

begin

if listbox1.ItemIndex < 0 then listbox1.ItemIndex := 0;

SelectedFile := ListBox1.Items.Strings[ListBox1.ItemIndex];
if FindFirst(SelectedFile, faAnyFile, Rec) = 0 then
 begin
...
...

yada ListBox ın bulunduğu Form un OnShow olay işleyicisinde ListBox ın ItemIndex özelliğini sıfır a eşitleyerek formun her açılışında ListBox ta ilk ögenin seçili olmasını sağlayabilirsin.
Veya ListBox ı kod ile dolduruyorsan doldurma işleminin sonunda ItemIndex i sıfıra eşitleyebilirsin, böylece Button a basınca problem olmaz.

@kocatürk hocam işte bu yüzden program yazmayı seviyorum her programcının hayal gücü farklı